453問★★★正 解 41回目2回目3回目520QUESTION BANK保健師 2023-24右図は平均0，分散1の正規分布である（この場合，特に標準正規分布という）．平均0を中心に左右対称となる．これが1,000人のデータのとき，次のような性質をもつ．① （平均値−1標準偏差）〜（平均値＋1標準偏差）の範囲には対象集団の68.2％が含まれる ⇒1,000人なら 1,000人×0.682＝682人② （平均値−2標準偏差）〜（平均値＋2標準偏差）の範囲には対象集団の95.4％が含まれる ⇒1,000人なら 1,000人×0.954＝954人③ （平均値−3標準偏差）〜（平均値＋3標準偏差）の範囲には対象集団の99.8％が含まれる ⇒1,000人なら 1,000人×0.998＝998人ある集団1,000人の体重を測定した結果，平均値55 kg，標準偏差5 kgで正規分布を示した．正しいのはどれか．1．中央値は平均値よりも大きい．2．55kgから65kgの範囲におよそ339人いる．3．60kg以上の人はおよそ49人である．4．45kg以下の人はおよそ23人である．「標準偏差5kgで正規分布」を示している場合，1標準偏差は「平均値（55kg）±5kg」の範囲である．基本事項基本事項をおさえたうえで解答しよう．×1 正規分布を示しているのであれば，分布は単峰性で左右対称の形状を示し，×2 「55kgから65kg」は，（平均値＋2標準偏差）の範囲になる．その範囲には47.7％×3 「60kg以上」は，（平均値＋1標準偏差）以上の範囲になる．その範囲には15.9％○4 「45kg以下」は，（平均値－2標準偏差）以下の範囲になる．その範囲には2.3％（50－95.4÷2）が含まれるため，およそ23人となる．詳細な計算は次ページに掲載． ▼正規分布と標準偏差中央値と平均値は一致する．（95.4÷2）が含まれるため，およそ477人となる．（50－68.2÷2）が含まれるため，およそ159人となる．−1−20120120120168.2%−1−295.4%−1−299.8%−1−2−323（次ページへ続く）解法の要点解法の要点基本事項基本事項92A7392A73
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